题目内容

已知函数f（x）=x2+x-1．
（1）求f（2）； 
（2）求f（
1
x
+1）；
（3）若f（x）=5，求x的值．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用函数的解析式代入，x=2，直接求出f（2）； 
（2）利用函数的解析式用
1
x
+1，代换x，求出f（
1
x
+1）；
（3）利用f（x）=5，通过解方程求x的值．
解答： 解：函数f（x）=x2+x-1．
（1）f（2）=4+2-1=5； 
（2）f（
1
x
+1）=（
1
x
+1）2+（
1
x
+1）-1=
1
x2
+
3
x
+1；
（3）f（x）=5，∴x2+x-1=5，解得，x=2或x=-3．
点评：本题考查二次函数的基本性质的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，设A是半圆O：x2+y2=2（x≥0）上一点，直线OA的倾斜角为45°，过点A作x轴的垂线，垂足为H，过H作OA的平行线交半圆于点B，则直线AB的方程是
 
．
已知双曲线
x2
n
-
y2
12-n
=1的离心率是
3
，则n的值为（　　）
A、2B、3C、4D、6
已知关于x的函数y=3x2+2（a-1）x+a2，-1≤x≤1，
（1）求此函数的最小值；
（2）若函数值的最小值为13，求a的值．
从1，2，3，4，5，6中不放回地随机抽取四个数字，记取得的四个数字之和除以4的余数为X，除以3的余数为Y
（1）求X=2的概率；
（2）记事件X=0为事件A，事件Y=0为事件B，判断事件A与事件B是否相互独立，并给出证明．
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，离心率e=
1
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C相交于A，B两点，弦AB的中点坐标为(1，
1
2
)，求直线l的方程．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
3
，右准线方程为x=
3
3
，
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在以双曲线C的实轴长为直径的圆上，求m的值．
已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C有两个不同的交点A，B，且直线OA，OB的斜率之积为
1
2
，问是否存在直线l，使△AOB的面积的值为
2
2
？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由．
在正数数列{an}中，Sn为an的前n项和，若点（an，Sn）在函数y=
c2-x
c-1
的图象上，其中c为正常数，且c≠1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=
n2 nan+2
2n+1
，当c=2的时候，是否存在正整数m、n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由；
（3）设数列{cn}满足cn=
n，n=2k-1
2an，n=2k
，k∈N*，当c=
3
3
时候，在数列{cn}中，是否存在连续的三项cr，cr+1，cr+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数r的值；若不存在，说明理由．

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