题目内容
若函数f（x）=（x+1）（x2+ax+b）（a，b∈R）的图象关于点（2，0）对称，则a= ．
考点：函数的图象
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：函数f（x）=（x+1）（x2+ax+b）（a，b∈R）的图象关于点（2，0）对称，通过观察知，取x=2，x=-1及x=5时比较好解，从而解得．
解答：
解：∵函数f（x）=（x+1）（x2+ax+b）（a，b∈R）的图象关于点（2，0）对称，
∴f（2）=3（4+2a+b）=0，
f（-1）=0=f（5）=6（25+5a+b）=0，
解得，a=-7；
故答案为：-7．
∴f（2）=3（4+2a+b）=0，
f（-1）=0=f（5）=6（25+5a+b）=0，
解得，a=-7；
故答案为：-7．
点评：本题考查了函数的对称性的应用，属于基础题．
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