题目内容

已知圆柱OO′的母线l=4cm，全面积为42πcm2，则圆柱OO′的底面半径r=
 
cm．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：根据已知的圆柱OO′的母线l=4cm，全面积为42πcm2，根据圆柱的全面积公式，构造关于半径r的方程，解方程可得答案．
解答： 解：圆柱全面积S=2πr（r+l），
∵l=4cm，S=42πcm2，
故2πr（r+4）=42π，
解得：r=3，或r=-7（舍），
故圆柱OO′的底面半径r=3cm．
故答案为：3
点评：本题的关键是利用圆柱的表面积的计算公式列出方程求未知数．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=3x，并且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x（a∈R）．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）求函数g（x）在[-1，1]上的值域．
定义“⊕”，“?”是两个运算符号，且满足如下运算法则：对任意a，b∈R，有a⊕b=ab，a?b=
a-b
(a+b)2+1
，设全集U={c|c=（a⊕b）+（a?b），-2＜a≤b＜1且a，b∈Z}，A={d|d=2（a⊕b）+a?b，-1＜a＜b＜2且a，b∈Z}，则∁UA=
 
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=4，|
b
|=3，且（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，则
a
与
b
的夹角为
 
．
给出下列5个命题：
①函数f（x）=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数f（x）=tanx的图象关于点（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）对称；
③函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
④设θ是第二象限角，则tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤函数y=cos2x+sinx的最小值是-1．
其中正确的命题是
 
．
集合M={m|m=6n，n∈N*，且m＜60}中所有元素的和等于
 
．
函数f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1，x∈[-
π
6
，
π
4
]时的最小值是
 
．
已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
满足|
c
-2
a
-
b
|=1，则|
c
|2的取值范围是
 
．
设函数y=（2a-1）x+1是R上的减函数，则有（　　）
A、a＞
1
2
B、a＜
1
2
C、a≥
1
2
D、a≤
1
2

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