题目内容

设函数y=（2a-1）x+1是R上的减函数，则有（　　）
A、a＞
1
2
B、a＜
1
2
C、a≥
1
2
D、a≤
1
2
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据一次函数的单调性即可求出a的取值范围．
解答： 解：根据一次函数的单调性知：
2a-1＜0；
∴a＜
1
2
．
故选：B．
点评：考查一次函数的单调性．
练习册系列答案
相关题目
已知圆柱OO′的母线l=4cm，全面积为42πcm2，则圆柱OO′的底面半径r=
 
cm．
过点P（2，2）与圆（x-1）2+y2=5相切的直线是
 
．
已知f（x）=ax3-bsinx+4（其中以a，b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（-3）的值为（　　）
A、-3B、-5C、3D、5
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为（　　）
A、
3
2
B、2
C、
2
D、
3
已知f（x+1）=2x+3，则f（3）=（　　）
A、9B、7C、5D、11
已知方程
|cosx|
x
=k在（0，+∞）上有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（　　）
A、tan（α+
π
4
）=
α+1
α-1
B、tan（α+
π
4
）=
α-1
α+1
C、tan（β+
π
4
）=
β+1
β-1
D、tan（β+
π
4
）=
β-1
β+1
已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4
3
，点P为BC边所在直线上的一个动点，点G为△ABC的重心，则对
GP
•（
AB
+
AC
）的值判断正确的是（　　）
A、最大值为8
B、为定值
8
3
C、最小值为2
D、与P的位置有关
已知log 
1
2
x≥-2且4×22x-9×2x+2＞0，
（1）求x的取值的集合A；
（2）x∈A时，求函数f（x）=log2
x
2
•log 
2
x
2
的值域．
（3）g（t）=-t2+2at-a+
17
4
，在（1），（2）问的条件下，若任取x1，x2∈A，总存在t0∈（0，3），
使|f（x1）-f（x2）|≤g（t0）成立，求a的取值范围．

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