Question

求下列函数的导数：
（1）y=ax⁴-π²+2
（2）y=

3	x2

+log₂x
（3）y=

2x3-3x+ x -1

x x

（4）y=2xtanx．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据导数的运算法则即可得到结论．

解答： 解：（1）y′=4ax³，
（2）y=

3	x2

+log₂x=x 

2

3

+log₂x，则y′=

2

3

x-

1

3

+

1

xln2

．
（3）y=

2x3-3x+ x -1

x x

=

2x2

x

-

3

x

+

1

x

-

1

x x

=2x

3

2

-3x -

1

2

+x^-1-x-

3

2

，
则y′=3x

1

2

+

3

2

x-

3

2

-x^-2+

3

2

x-

5

2

．
（4）y=2xtanx=

2xsinx

cosx

，则y′=

(2xsinx)′-2xsinx(cosx)′

cos2x

=

2sinx+2xcosx+2xsin2x

cos2x

．

点评：本题主要考查导数的计算，利用导数的运算法则是解决本题的关键．