题目内容
已知椭圆C1的方程为
+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，求双曲线C2的方程．
| x2 |
| 4 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出双曲线的标准方程，根据根据椭圆方程求得双曲线的左右顶点和焦点，进而求得双曲线方程中的a和b，则双曲线方程可得．
解答：
解：设双曲线C2的方程为
-
=1（a＞0，b＞0），则a2=4-1=3，c2=4，
由a2+b2=c2，得b2=1．
故C2的方程为
-y2=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由a2+b2=c2，得b2=1．
故C2的方程为
| x2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了椭圆、双曲线方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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