题目内容
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线
（t为参数）与曲线ρ=2asinθ（θ为参数且a＞0）相切，则a= ．
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考点：参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把直线l的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程，利用直线与圆相切的性质即可得出．
解答：
解：直线
（t为参数），化为x-
y+
-2=0，
曲线ρ=2asinθ（θ为参数且a＞0）即ρ2=2aρsinθ，化为x2+y2-2ay=0，配方为x2+（y-a）2=a2，可得圆心C（0，a），半径r=a．
∵直线与圆相切，∴
=a，化为
a-
+2=±2a，a＞0，解得a=1．
故答案为：1．
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| 3 |
| 3 |
曲线ρ=2asinθ（θ为参数且a＞0）即ρ2=2aρsinθ，化为x2+y2-2ay=0，配方为x2+（y-a）2=a2，可得圆心C（0，a），半径r=a．
∵直线与圆相切，∴
|0-
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| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：1．
点评：本题考查了把参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．
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