题目内容
3．已知集合A={x|（x-1）（3-x）＜0}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（ ）| A． | [-2，1） | B． | （1，2] | C． | [-2，-1） | D． | （-1，2] |
分析 化简集合A，根据交集的定义写出A∩B即可．
解答 解：集合A={x|（x-1）（3-x）＜0}
={x|（x-1）（x-3）＞0}
={x|＜1或x＞3}，
B={x|-2≤x≤2}，
则A∩B={x|-2≤x＜1}=[-2，1）．
故选：A．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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8．为推行“新课堂”教学法，某地理老师分别用传统方法和“新课堂”两种不同的教学方法，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
（1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，（n=a+b+c+d）
临界值表：
（2）先从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望．
| 分数 | [50，59） | [60，69） | [70，79） | [80，89） | [90，100） |
| 甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
| 乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 |
| 甲班 | 乙班 | 总计 | |
| 成绩优良 | |||
| 成绩不优良 | |||
| 总计 |
临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数t取[0，4]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的线段始终相等，则图1的面积为8．
12．一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下：
求y关于x的线性回归方程．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学x（分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理y（分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．