题目内容

6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S21=63，则a11=（　　）
A．1B．3C．6D．9

分析 S21=$\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}$=63，可得a1+a21=6，即可得出a11．

解答 解：∵S21=$\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}$=63，∴a1+a21=6，∴a11=3．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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7．已知角α的6倍的终边与角α的终边相同，且α为钝角，求满足条件的角α
17．如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，对于下列说法，正确的个数是（　　）
①BC⊥PAC
②AF⊥PBC
③EF⊥PB
④AE⊥PBC．
A．4B．1C．2D．3
14．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC的中点，求AD与平面PAC所成的角的正弦值的大小．
1．已知⊙O：x2+y2=4（注：横、纵坐标是有理数的点称为有理点）．
①⊙O上只有四个有理点；
②⊙O上有无数个有理点；
③⊙O上只有有限个无理点；
④以⊙O上点（1，$\sqrt{3}$）为圆心，半径为4的圆上最多只有两个有理点．
以上结论正确的序号为②．
11．（重点中学做）已知数列{an}满足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{{2}^{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{{3}^{2}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}}$=[$\frac{n（n+1）}{2}$]2（n∈N*），数列{bn}满足bn=anan+1，则数列{bn}的前n项和Sn=$\frac{n}{n+1}$．
18．已知命题p：0＜a＜4，命题q：函数y=ax2-ax+1的值恒为正，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
15．椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{4}$=1的焦距为2，则m的值是（　　）
A．6或2B．5C．1或9D．3或5
16．已知圆C：x2+y2=4．
（Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C相切，求直线l的方程；
（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，求动点Q的轨迹方程．
（Ⅲ） 若点R（1，0），在（Ⅱ）的条件下，求|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值．

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