Question

7．已知M是圆C：（x-1）²+y²=1上的点，N是圆C′：（x-4）²+（y-4）²=8²上的点，则|MN|的最小值为（　　）

• A． 4
• B． 4$\sqrt{2}$-1
• C． 2$\sqrt{2}$-2
• D． 2

Answer 1

分析 由题意画出图形，结合两点间的距离公式得答案．

解答 解：如图，
由圆C：（x-1）²+y²=1，圆C′：（x-4）²+（y-4）²=8²，
得C（1，0），C′（4，4），

则|MN|_min=|C′M|-|CC′|-|CN|=8-1-|CC′|=$7-\sqrt{（4-1）^{2}+（4-0）^{2}}=7-5=2$．
故选：D．

点评 本题考查圆与圆的位置关系，考查了两点间的距离公式的应用，是基础题．