题目内容
为了调查喜爱运动是否和性别有关，我们随机抽取了50名对象进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
若在全部50人中随机抽取2人，抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为
．
（1）请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱运动与性别有关？说明你的理由．
附：
K2=
．
| 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 合计 | |
| 男性 | 5 | ||
| 女性 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
| 4 |
| 49 |
（1）请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱运动与性别有关？说明你的理由．
附：
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）根据在全部50人中随机抽取2人，抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为
，可得喜爱运动的男性的学生，即可得到列联表；
（2）利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论．
| 4 |
| 49 |
（2）利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论．
解答：
解：（1）设喜爱运动的男性有x人，由题意可知
=
，解得x=20，…（3分）
所以填表如下
…（6分）
（2）得到k2=
≈8.333＜10.828，…（10分）
故不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为推断喜爱运动与性别有关．…（12分）
| ||||
|
| 4 |
| 49 |
所以填表如下
| 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 合 计 | |
| 男性 | 20 | 5 | 25 |
| 女性 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）得到k2=
| 50(20×15-10×5)2 |
| 30×20×25×25 |
故不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为推断喜爱运动与性别有关．…（12分）
点评：根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到百分数．
练习册系列答案
名校名卷单元同步训练测试题系列答案
相关题目
直线kx-y+2=0与圆x2+y2=9的位置关系是（ ）
| A、相离 | B、相切 |
| C、相交 | D、不能确定 |
已知A、B、C三点同在直线l上，点O不在l上，且
=（1+xlnx）
-（mx2-f（x））
，又函数f（x）的极大值点为x1，极小值点为x2，则（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
A、0＜m＜
| ||
| B、0＜m＜1，x1＜1＜x2 | ||
| C、0＜m＜1，x2＜1＜x1 | ||
D、0＜m＜
|
设双曲线
-y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同点，则双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
A、（
| ||||||||
B、（
| ||||||||
C、（
| ||||||||
D、（
|
a＞b＞0，下列不等式一定成立的是（ ）
A、a+
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|