题目内容
求证：函数f（x）=2-
在（0，+∞）上是增函数．
| 1 |
| x |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：导数的综合应用
分析：求f′（x），判断f′（x）的符号即可证明f（x）的单调性．
解答：
证：f′（x）=
＞0；
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
| 1 |
| x2 |
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．
点评：考查根据导数符号，证明函数单调性的方法，注意正确求解函数导数．
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设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上递减，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-∞，-2） |
| B、（2，+∞） |
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| D、（-2，2） |
已知集合A={x∈R|
≤0}，B={x∈R|（x-2a）（x-a2-1）＜0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）
| x-4 |
| x+1 |
| A、（2，+∞） |
| B、[2，+∞） |
| C、{1}∪[2，+∞） |
| D、（1，+∞） |
2008年8月18日，在北京奥运会田径男子跳远决赛中，巴拿马选手萨拉迪诺-阿兰达以8米34的成绩获得冠军．但是你知道吗：世界田径史上，1968年墨西哥奥运会，美国选手鲍勃•比蒙第一次试跳跳出了8.90米．他的这一成绩，超过当时世界纪录整整55厘米．直到23年后，鲍威尔才终于突破了这项惊人的纪录．因为长达23年无人能破此纪录，比蒙的这一跳甚至被田径史上冠以“比蒙障碍”的名称．直到1991年在东京的世锦赛上，迈克•鲍威尔才以8.95米的成绩打破了这个著名的“比蒙障碍”．比蒙跳跃时高度的变化大至可用函数：h（t）=-5t2+5t（0≤t≤1）表示，