题目内容
设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）上递减，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-∞，-2） |
| B、（2，+∞） |
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| D、（-2，2） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据函数的奇偶性求出f（2）=0，x f（x）＜0分成两类，分别利用函数的单调性进行求解．
解答：
解：∵f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，
∴f（-2）=-f（2）=0，在（0，+∞）内是减函数
∴x f（x）＜0，
则
或
根据在（-∞，0）内是减函数，在（0，+∞）内是减函数
解得：x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选：C．
∴f（-2）=-f（2）=0，在（0，+∞）内是减函数
∴x f（x）＜0，
则
|
|
根据在（-∞，0）内是减函数，在（0，+∞）内是减函数
解得：x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选：C．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题．
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已知椭圆的两个焦点为F1（-
，0），F2（
，0），P是此椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该椭圆的方程是（ ）
| 5 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、x2+
| ||
D、x2+
|
设z=3+i，则
等于（ ）
| 1 | ||
|
| A、3+i | ||||
| B、3-i | ||||
C、
| ||||
D、
|
若α为第三象限角，则
+
的值为（ ）
| cosα | ||
|
| sinα | ||
|
| A、2 | B、-2 | C、1 | D、-1 |