Question

若x、y满足约束条件

y≤x x+2y≤1 y≥-1

，则z=-x-y的最大值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合，即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=-x-y得y=-x-z，
平移直线y=-x-z，由图象可知当直线y=-x-z经过点A时，
直线的截距最小，此时z最大．
由

y=x y=-1

，解得

x=-1 y=-1

，
即A（-1，-1），此时z_max=-（-1）-（-1）=2，
故答案为：2

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．