题目内容

11．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{7n+1}{4n+2}$，则$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$的值是（　　）
A．$\frac{43}{74}$B．$\frac{74}{43}$C．$\frac{39}{23}$D．$\frac{23}{39}$

分析 由已知$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{7n+1}{4n+2}$，把$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$转化为等差数列的前n项和的比值得答案．

解答 解：由$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{7n+1}{4n+2}$，
得$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$=$\frac{21{a}_{11}}{21{b}_{11}}=\frac{\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}}{\frac{21（{b}_{1}+{b}_{21}）}{2}}$=$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}=\frac{7×21+1}{4×21+2}$=$\frac{74}{43}$．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是中档题．

练习册系列答案
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1．“x≠1或y≠3”是“x+y≠4”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．O是面α上一定点，A，B，C是面α上△ABC的三个顶点，∠B，∠C分别是边AC，AB的对角．以下命题正确的是②③④⑤．（把你认为正确的序号全部写上）
①动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|}}$）（λ＞0），则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|sinB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|sinC}}$）（λ＞0），则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|cosC}}$）（λ＞0），则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中．
⑤动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}}{2}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|cosC}}$）（λ＞0），则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中．
19．已知集合A={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{ax-2y+8≥0}\\{x-y≥0}\\{2x+ay-2≤0}\end{array}\right.$}，若存在x0∈R，使得（x0，1）∈A，则实数a的取值范围是[-6，0]．
6．已知数列 {an} 的前n项和是Sn且2Sn=2-an．
（Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；
（Ⅱ）记bn=n•an，求数列{bn} 的前n项的和Tn．
16．等比数列{an}中，a5=6，则数列{log6an}的前9项和等于（　　）
A．6B．9C．12D．16
3．如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C，∠CBD=30°．
（1）证明：∠DBA=30°；
（2）若BC=$\sqrt{2}$，求AE．
20．设f′（x）为函数f（x）的导函数，且f′（x）=x2+2x-8，则函数y=f（x+2）的单调递减区间为（　　）
A．（-2，4）B．（-6，0）C．（-4，2）D．（0，6）
1．已知集合A={0，1}，B={（x，y）|x∈A，y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5

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