题目内容
4．一圆的面积以10πcm2/s速度增加，那么当圆半径r=20cm时，其半径r的增加速率u为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$cm/s | B． | $\frac{1}{3}$cm/s | C． | $\frac{1}{4}$cm/s | D． | $\frac{1}{5}$cm/s |
分析 写圆的面积公式，求面积对于时间的变化率，即面积对于时间求微分，代入所给的数据做出结果．
解答 解：根据圆的面积S=πr2，
$\frac{ds}{dt}$=2πr$\frac{dr}{dt}$，其中$\frac{ds}{dt}$=10π，
当半径r=20cm时，
∴u=$\frac{dr}{dt}$=$\frac{10π}{2π×20}$=$\frac{1}{4}$cm/s，
故选：C．
点评 本题考查变化的快慢与变化率，本题解题的关键是注意求的是球的面积对于时间的变化率．
练习册系列答案
相关题目
1．若α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列结论错误的是（ ）
| A． | 如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等 | |
| B． | 如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β | |
| C． | 如果α∥β，m?α，那么m∥β | |
| D． | 如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n |
2．目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
（3）若从学习成绩优秀的同学中随机抽取10人继续调查，采用何种方法较为合理，试说明理由．
| 善于使用学案 | 不善于使用学案 | 总计 | |
| 学习成绩优秀 | 40 | ||
| 学习成绩一般 | 30 | ||
| 总计 | 100 |
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
（3）若从学习成绩优秀的同学中随机抽取10人继续调查，采用何种方法较为合理，试说明理由．
12．${∫}_{0}^{1}$（2x+5）（x2+5x-3）10dx等于（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{{3}^{11}}{11}$ | C． | $\frac{2×{3}^{11}}{11}$ | D． | $\frac{{2}^{11}}{11}$ |
16．三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，且所有棱长均相等，M为A1C1的中点，则直线CM和直线A1B所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{15}}}{5}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |
14．已知等差数列{an}的公差为1，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -4 | C． | -6 | D． | -3 |