题目内容

13.已知集合A={x|x2-4x+k=0}中只有一个元素,则实数k的值为4.

分析 根据条件即可得出一元二次方程x2-4x+k=0只有一个解,从而得出△=0,这样即可求出k的值.

解答 解:集合A只有一个元素,
∴一元二次方程x2-4x+k=0有二等根;
∴△=16-4k=0;
∴k=4.
故答案为4.

点评 考查描述法表示集合的概念及表示形式,一元二次方程实根的情况和判别式△取值的关系.

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