Question

设双曲线经过点（-2，0），且离心率e=

5

2

．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）求双曲线的焦点坐标及渐近线方程．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：（1）由题意，a=2，c=

5

，求出b，即可得出双曲线的标准方程；
（2）求出a，b，c，即可求出双曲线的焦点坐标及渐近线方程．

解答： 解：（1）由题意，a=2，c=

5

，
∴b=1，
∴双曲线的标准方程

x2

4

-y2=1；
（2）双曲线的焦点坐标（±

5

，0），渐近线方程为y=±

1

2

x．

点评：本题考查双曲线的标准方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．