Question

解不等式：|2x-1|+|x-2|≤3．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．

解答： 解：由|2x-1|+|x-2|≤3，可得

x＜ 1 2 3-3x≤3

 ①，或

1 2 ≤x＜2 x+1≤3

 ②，或

x≥2 3x-3≥3

．
解求得0≤x＜

1

2

，解求得

1

2

≤x＜2，解求得x≥2，
综上可得，不等式的解集为{x|x≥0}．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．