题目内容

19．已知集合A={x|1≤x＜3}，B={x|x2≥4}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．{x|1≤x＜2}B．{x|-2≤x＜1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1＜x≤2}

分析 解不等式化简集合B和补集定义求解．

解答 解：∵A={x|1≤x＜3}，B={x|x2≥4}={x|x≤-2或x≥2}，
∴∁RB={x|-2＜x＜2}，
∴（∁RA）∩B={x|1≤x＜2}，
故选：A．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的灵活运用．

练习册系列答案
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9．已知i为虚数单位，复数z满足$\frac{z}{i}+4=3i$，则复数z的模为5．
10．某网站对是否赞成延长退休话题对500位网友调查结果如下：
性别
结果		男女总计
赞成403070
不赞成160270430
总计200300500
（1）能否在犯错误概率不超过0.01前提下，认为“该调查结果”与“性别”有关；
（2）若从赞成的网友中按性别分层抽样方法抽取7人，再从被抽7人中再随机抽取2人，求这2人中有女网友的概率．
附：x2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（x2≥k0 ）0.100.050.01
k02.7063.846.635
7．已知锐角θ的终边经过点$P（{m，\sqrt{3}}）$且$cosθ=\frac{m}{2}$，将函数f（x）=1+2sinxcosx的图象向右平移θ个单位后得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的图象的一个对称中心为（　　）
A．$（{\frac{π}{3}，0}）$B．$（{\frac{π}{6}，0}）$C．$（{\frac{π}{3}，1}）$D．$（{\frac{π}{6}，1}）$
14．从某学校对高二学生做的一项调查中发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生42人中有32人在考前心情紧张，性格外向的学生58人中有28人在考试前心情紧张．根据以上数据建立一个2×2列联表，做出等高条形图，并利用K2检验的方法，判断能在犯错误的概率不超过多少的前提下认为考前心情紧张与性格类型有关．
P（K2＞k0）0.500.100.050.010.001
k00.4552.7063.8416.63510.828
4．已知数列{an}满足a1=3，an+1=2an-n+1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=bn+an-n．
（1）证明：{an-n}为等比数列；
（2）数列{cn}满足${c_n}=\frac{{{a_n}-n}}{{（{b_n}+1）（{b_{n+1}}+1）}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{81}$=1（a＞0）的一条渐近线方程y=3x，则a=3．
12．设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）（n∈N+）均在函数y=3x+2的图象上．
（1）求证：数列{an}为等差数列；
（2）设Tn是数列{$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和，求使${T_n}＜\frac{m}{20}$对所有n∈N+都成立的最小正整数m．
13．给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数，q：不等式|x-y|≤|x|+|y|取等号的条件是xy＜0，则下列命题是真命题的是（　　）
A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧qD．（￢p）∨q

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