题目内容
函数y=2sin（2x-
），x∈[
，
]的值域为 ．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
考点：正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：由x的取值范围，求出2x-
的取值范围，从而求出y=2sin（2x-
）的值域．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵x∈[
，
]，
∴2x∈[
，
]，
∴2x-
∈[0，π]；
∴sin（2x-
）∈[0，1]；
∴y=2sin（2x-
）∈[0，2]．
故答案为：[0，2]．
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
∴2x∈[
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
∴2x-
| π |
| 3 |
∴sin（2x-
| π |
| 3 |
∴y=2sin（2x-
| π |
| 3 |
故答案为：[0，2]．
点评：本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据自变量的取值范围，求出函数y=2sin（2x-
）的值域，是基础题．
| π |
| 3 |
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