题目内容

植树那天，四位同学植树，现有3棵不同的树，若一棵树限1人完成，则不同的植树方法数有
 
种．
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：计算题,排列组合
分析：四位同学植树，现有3棵不同的树，若一棵树限1人完成，相当于四位同学选3位同学的一个排列问题，可得结论．
解答： 解：四位同学植树，现有3棵不同的树，若一棵树限1人完成，相当于四位同学选3位同学的一个排列问题，
故不同的植树方法数有
A
3
4
=24种．
故答案为：24．
点评：正确理解分类加法和分步乘法原理、排列和组合的意义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2
3
cosxsinx+2cos2x
（1）求f（
4π
3
）的值；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的值域．
如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30°和45°，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为
 
．
广州恒大队中6名主力队员在亚冠最后三场比赛中传出的威胁球个数如下表所示：
队员i 1 2 3 4 5 6
三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6
如图是统计该6名队员在亚冠最后三场比赛中传出的威胁球总数的程序框图，则图中判断框应填
 
．
如果cos（π+A）=-
1
2
，那么sin（
π
2
-A）=
 
．
若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为
 
．
对于以下结论：
①若y=f（x）是奇函数，则f（0）=0；
②已知p：事件A，B是对立事件；q：事件A，B是互斥事件；则p是q的必要但不充分条件；
③若
a
=（1，2），
b
=（0，-1），则
b
在
a
上的投影为-
2
5
5
；
④
ln5
5
＜
ln3
3
＜
1
e
（e为自然对数的底）；
⑤函数y=log2
x+2
2
的图象可以由函数y=log2x图象先左移2个单位，再向下平移1个单位而来．
其中，正确结论的序号为
 
．
在0到2π范围内，与角-
4π
3
终边相同的角是
 
．
使不等式2n＞n2对任意n≥k（k＞1）的自然数都成立的最小k值为（　　）
A、2B、3C、4D、5

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