题目内容

17．已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（　　）
A．48B．24C．12D．6

分析 由已知先求弧长，利用扇形的面积公式即可计算得解．

解答 解：因为扇形的弧长l=3×4=12，
则面积S=$\frac{1}{2}$×12×4=24，
故选：B．

点评 本题主要考查了弧长公式，扇形的面积公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知数列{an}为公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，a5和a9的等差中项为13，且a2•a5=a1•a14．令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn．
（Ⅰ）求Tn；
（Ⅱ）是否存在不同的正整数m，n，使得T2，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若cn=$\frac{{{3^{a_n}}}}{{{3^{a_n}}+2}}$，是否存在互不相等的正整数m，n，t，使得m，n，t成等差数列，且cm，cn，ct成等比数列？若存在，求出所有的m，n，t的值；若不存在，请说明理由．
8．已知$\overrightarrow{OA}$=（-2，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，2），且$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则点C的坐标是（　　）
A．（2，6）B．（-2，-6）C．（2，-6）D．（-2，6）
5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
12．已知函数$f（x）=\frac{{{m^2}x}}{{{x^2}-m}}$，且m≠0．
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（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）有最值，写出m的取值范围．（只需写出结论）
2．一条河的两岸平行，河水从西向东流去，一艘船从河的南岸某处出发驶向北岸．已知船的速度|v1|=20km/h，水流速度|v2|=10km/h，要使该船行驶的航程最短，则船速v1的方向与河道南岸上游的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
9．已知f（x）=ln x，g（x）=x2-2ax+4a-1，其中a为实常数．
（1）若函数f[g（x）]在区间[1，3]上为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数g[f（x）]在区间[1，e3]上的最小值为-2，求a的值．
6．设随机变量X的概率分布如表所示，且随机变量X的均值E（X）为2.5，
 X 1 2 3 4
 P a b $\frac{3}{8}$ $\frac{3}{16}$
则随机变量X的方差V（X）为$\frac{9}{8}$．
7．已知实数a，b满足（a+bi）•（1+i）=4i，其中i是虚数单位，若z=a+bi-4，则在复平面内，复数z所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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