题目内容

10．一个扇形的面积为4，周长为8，则扇形的圆心角为2．

分析 由题意列方程组可解半径r和弧长l，代入α=$\frac{l}{r}$计算可得．

解答 解：设扇形的半径为r，弧长为l，
则由题意可得$\frac{1}{2}$lr=4，2r+l=8，
解得l=4，r=2，
∴扇形的圆心角α=$\frac{l}{r}$=2
故答案为：2

点评 本题考查扇形的面积公式和弧长公式，属基础题．

练习册系列答案
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15．已知数列{an}满足$\frac{1}{{a}_{n+1}-4}$=$\frac{{a}_{n}}{4（{a}_{n}-4）}$，且a1=8．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设Sn为数列{$\frac{\sqrt{{a}_{n}}-2}{\sqrt{n+1}}$}的前n项和，证明：Sn＜2．
1．若集合$A=\left\{{x\left|{y=\sqrt{\frac{x}{3-x}}，x∈R}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{lg|{2x-3}|＜0，x∈R}\right.}\right\}$，则“x∈A”是“x∈B”成立的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
18．函数y=$\frac{{\sqrt{-{x^2}-x+2}}}{lnx}$的定义域为（　　）
A．（-2，1）B．[-2，1]C．（0，1）D．（0，1]
5．在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形
15．计算下列各值：
（1）${3^{{{log}_3}12-1}}$；
（2）${64^{-\frac{1}{3}}}+{log_{16}}8$．
2．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，求弦AB的长．
19．设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．求证：
（1）ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$；
（2）$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}≥1$．
20．空间直角坐标系中点P（1，2，3）关于y轴的对称点的坐标为（　　）
A．（3，2，1）B．（1，-2，3）C．（-1，2，-3）D．（1，2，3）

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