题目内容

2．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，求弦AB的长．

分析 求出圆心到直线3x+4y-5=0的距离，利用勾股定理，可得结论．

解答 解：圆x2+y2=4的圆心坐标为（0，0），半径为2，
∵圆心到直线3x+4y-5=0的距离为$\frac{|-5|}{\sqrt{9+16}}$=1，
∴弦AB的长等于2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查圆心到直线的距离，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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12．设集合A=$\left\{{x|y=\sqrt{x-1}}\right\}$，集合B=$\left\{{y|y={{log}_2}x，x∈[{\frac{1}{2}，4}]}\right\}$，则A∩B=（　　）
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]
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17．P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上任意一点，F1，F2为左、右焦点，如图所示．
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（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|的值以及△PF1F2的面积；
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7．棱长为2的正四面体的表面积是（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{3}$D．16
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A．2.5∈MB．0⊆MC．{0}⊆MD．{0}∈M
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