题目内容

函数f（x）=log2（x-1）+
4-2x
的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件，即可求函数定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则
x-1＞0
4-2x≥0
，
即
x＞1
x≤2
，解得1＜x≤2，
即函数的定义域为（1，2]；
故答案为：（1，2]；
点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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已知复数z=1+i（i是虚数单位），则
4
z
-z2=
 
．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
2
2
，则下列结论中正确的序号是
 
．
（1）AC⊥BE；        
（2）EF∥平面ABCD；
（3）面AEF⊥面BEF； 
（4）三棱锥A-BEF的体积为定值．
把数列{
1
n2+n
}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，…按此规律下去，即（
1
2
），（
1
6
，
1
12
），（
1
20
，
1
30
，
1
42
），（
1
56
，
1
72
，
1
90
，
1
110
），则第6个括号内各数字之和为
 
．
设F1、F2是椭圆
x2
3
+
y2
4
=1的两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF1|-|PF2|=1，则cos∠F1PF2=
 
．
P为双曲线
x2
4
-
y2
3
=1右支上一点，F为双曲线C的左焦点，点A（0，3）则|PA|+|PF|的最小值为
 
．
设sin2α=-sinα，α∈（
π
2
，π），则tan2α的值是（　　）
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1
设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
BC
=
c
，则
DC
等于（　　）
A、
a
-
b
+
c
B、
b
-（
a
+
c
）
C、
a
+
b
+
c
D、
b
-（
a
-
c
）
已知F1，F2分别是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右两个焦点．若C上存在一点P，使得|
PF1
|•|
PF2
|=2a2，则C的离心率e的取值范围是（　　）
A、（1，
2
]
B、[
2
，+∞）
C、（1，
3
]
D、[
3
，+∞）

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