Question

将全体正整数排成一个如图所示的三角形数阵，根据三角形数阵排列规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第3个数即可．

解答： 解：由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+n-1=

1

2

n（n-1）个数．
所以第n行从左向右的第3个数

1

2

n（n-1）+3=

n2-n+6

2

故答案为：

n2-n+6

2

．

点评：此题主要考查了数字的变化规律，借助于一个三角形数阵考查数列的应用，是道基础题．