题目内容

若等差数列{an}的公差d≠0，且a2、a5、a14恰成公比为q的等比数列，则q=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先利用等差数列的通项公式，用a1和d分别表示出等差数列的第2、5、14项进而利用等比中项的性质建立等式求得a1和d的关系，进而利用q=
a1+4d
a1+d
求得答案．
解答： 解：依题意可知（a1+4d）2=（a1+d）（a1+13d），
整理得2a1d=d2，解得d=2a1，
∴q=
a1+4d
a1+d
=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查了等比数列的性质和等差数列的通项公式．属基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列；数列{bn}是公比为2的等比数列，且{bn}的前4项的和为
15
2
．
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.
-234
01-1
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.
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•
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=1，则
AB
•
AC
等于
 
．

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