题目内容
已知数列{an}的前n项和Sn=2an（n∈N*），则下列判断中正确的是（ ）
| A、{an}是等差数列 |
| B、{an}是等比数列 |
| C、{an}既是等差数列，又是等比数列 |
| D、{an}既不是等差数列，又不是等比数列 |
考点：等比数列
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得a1=0，an=2an-1，n≥2，由此能求出数列{an}是等差数列．
解答：
解：∵数列{an}的前n项和Sn=2an（n∈N*），
∴n=1时，S1=a1=2a1，解得a1=0，
n≥2时，Sn=2an，Sn-1=2an-1，
两式相减，得：an=2an-2an-1，
整理，得an=2an-1，n≥2，
∴an=0．
∴数列{an}是等差数列．
故选：A．
∴n=1时，S1=a1=2a1，解得a1=0，
n≥2时，Sn=2an，Sn-1=2an-1，
两式相减，得：an=2an-2an-1，
整理，得an=2an-1，n≥2，
∴an=0．
∴数列{an}是等差数列．
故选：A．
点评：本题考查等差数列和等比数列的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知
（sin x+a）dx=1，则常数a的值为（ ）
| ∫ |
0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知P={x|2＜x＜k，x∈N}，若集合P中恰有3个元素，则（ ）
| A、5＜k＜6 |
| B、5≤k＜6 |
| C、5＜k≤6 |
| D、5≤k≤6 |