题目内容
函数y=
（x＞0）的值域是 ．
| 3x+1 |
| 2x-1 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：由已知式反解出x的解析式，x=
＞0，根据题意由x＞0解出y的范围．
| y+1 |
| 2y-3 |
解答：
解：y=
（x＞0）
∴2xy-y=3x+1，
即2xy-3x=y+1，
∴x=
，
∵x＞0，
∴
＞0，
即（y+1）（2y-3）＞0，
解得y＜-1．或y＞
故函数的值域为
(-∞，-1)∪(
，+∞)，
故答案为：(-∞，-1)∪(
，+∞)，
| 3x+1 |
| 2x-1 |
∴2xy-y=3x+1，
即2xy-3x=y+1，
∴x=
| y+1 |
| 2y-3 |
∵x＞0，
∴
| y+1 |
| 2y-3 |
即（y+1）（2y-3）＞0，
解得y＜-1．或y＞
| 3 |
| 2 |
故函数的值域为
(-∞，-1)∪(
| 3 |
| 2 |
故答案为：(-∞，-1)∪(
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查了反函数法求函数的值域，解题时应注意反函数的有关性质的运用难度不大
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| ||||
B、（0，
| ||||
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| ||||
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|
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|