题目内容

4．已知R为实数集，集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x＞1}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，2）D．（1，2]

分析 求出集合A，B，从而CRA，由此能求出（∁RA）∩B．

解答 解：∵R为实数集，集合A={x|x2-2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，B={x|x＞1}，
∴CRA={x|0＜x＜2}，
∴（∁RA）∩B={x|1＜x＜2}=（1，2）．
故选：C．

点评 本题考查补集、交集的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查转化化归思想，是基础题．

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