题目内容
若关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，3） |
| B、（-∞，3] |
| C、[3，+∞） |
| D、（3，+∞） |
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由绝对值的意义可得|x-1|+|x+2|的最小值为3，结合题意可得a≤3，从而得出结论．
解答：
解：|x-1|+|x+2|表述数轴上的x对应点到1、-2对应点的距离之和，它的最小值为3，
再根据关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集为空集，可得a≤3，
故选：B．
再根据关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集为空集，可得a≤3，
故选：B．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=
，A=45°，B=75°，则BC=（ ）
| 3 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、3-
| ||
D、3+
|
对于实数x，y满足命题p：x+y≠8，命题q：x≠2或y≠6，则命题p是命题q的（ ）
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，且a=x（x＞0），b=2，A=60°，若三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
A、x＞
| ||
| B、0＜x＜2 | ||
C、
| ||
D、
|
设
=2，则tan（α+
）=（ ）
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| π |
| 4 |
| A、-2 | B、2 | C、-4 | D、4 |
an=
时，数列{an}的最小项是（ ）
n-
| ||
n-
|
| A、a1 |
| B、a44 |
| C、a45 |
| D、a50 |