Question

9．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的焦点到它的渐近线的距离为（　　）

• A． e
• B． c
• C． a
• D． b

Answer 1

分析 先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

解答 解：由题得：其焦点坐标为（-c，0），（c，0）．渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，即±bx-ay=0，
所以焦点到其渐近线的距离d=$\frac{bc}{\sqrt{{b}^{2}+{a}^{2}}}$=b．
故选：D．

点评 本题以双曲线方程为载体，考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．