题目内容
15．一离散型随机变量X的概率分布列为| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.1 | a | b | 0.1 |
分析 利用概率和为1，结合E（X）的值，列出方程组求出解即可．
解答 解：根据题意，0.1+a+b+0.1=1，…①
E（X）=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.5，
即a+2b+0.3=1.5；…②
由①②组成方程组，解得
a=0.4，b=0.4，
所以a-b=0．
故答案为：0．
点评 本题考查了离散型随机变量的分布列与期望值的计算问题，是基础题目．
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15．函数f（x）=$\sqrt{3-x}$+log2（x+1）的定义域为（ ）
| A． | [1，3）? | B． | （ 1，3）? | C． | （-1，3] | D． | [-1，3]? |
10．随机变量X的概率分布列如下表如示，且$P（X=n）=\left\{\begin{array}{l}\frac{7}{10}，n=1\\ \frac{1}{n（n+1）}，n≥2且n∈z\end{array}\right.$，
（Ⅰ）由分布列的性质试求n的值，并求随机变量X的分布列与数学期望；
（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不小于3的概率．
| X | X1 | X2 | X3 | … | Xn |
| P | p1 | p2 | p3 | … | pn |
（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不小于3的概率．
7．已知函数f（x）=x3+sinx，x∈（-1，1）．如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（1，\sqrt{2}）$ | B． | （-∞，-2）∪（1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（2，+∞） | D． | $（0，\sqrt{2}）$ |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E为线段AB上一点，且AE：EB=7：2，点F，G，M分别为线段PA、PD、BC的中点．
5．如果f（x）=ax2+bx+c，f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞4}，那么（ ）
| A． | f（5）＜f（2）＜f（-1） | B． | f（2）＜f（5）＜f（-1） | C． | f（-1）＜f（2）＜f（5） | D． | f（2）＜f（-1）＜f（5） |