题目内容
1．已知数列{an}的前四项依次是1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，（1）写出该数列的一个通项公式；
（2）该数列从第几项起大于2016？
分析 （1）把数列的前4项写成2的项数次方减1的形式，归纳可得数列的一个通项公式；
（2）由通项大于2016，求得整数n的值得答案．
解答 解：（1）∵1=21-1，1+2=22-1，1+2+22=23-1，1+2+22+23=24-1，
∴数列{an}的一个递推式为${a}_{n}={2}^{n}-1$；
（2）由2n-1＞2016，得2n＞2017，
∵210=1024，211=2048，
∴数列{an}从第11项起大于2016．
点评 本题考查数列递推式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．
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