Question

5．在复平面内，复数z=$\frac{m+i}{1+i}$对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是m＞1．

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数z的实部大于0且虚部小于0联立不等式组求解．

解答 解：∵z=$\frac{m+i}{1+i}$=$\frac{（m+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（m+1）+（1-m）i}{2}$对应的点位于第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1＞0}\\{1-m＜0}\end{array}\right.$，解得m＞1．
∴实数m的取值范围是m＞1．
故答案为：m＞1．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．