题目内容
10．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点，则a的值为（ ）| A． | 4 | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | 8 | D． | $\frac{1}{8}$ |
分析 利用抛物线的方程及双曲线的方程求出抛物线的焦点坐标和双曲线的焦点坐标，列出方程求出a．
解答 解：抛物线y=ax2（a＞0）的焦点为（0，$\frac{1}{4a}$），
双曲线y2-x2=2的焦点为（0，±2），
∵a＞0，
∴$\frac{1}{4a}$=2，
∴a=$\frac{1}{8}$，
故选：D．
点评 本题考查有圆锥曲线的方程求圆锥曲线中的参数、圆锥曲线的共同特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知点Q（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点P，使得∠OQP=60°，则x0的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$] | B． | [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$] | C． | [-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | D． | [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] |
15．在等比数列{an}中，若有an+an+1=3•（$\frac{1}{2}$）n，则a5=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{1}{32}$ |
2．
如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$．设复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，若a-z为纯虚数，则实数a的值为（ ）
如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$．设复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，若a-z为纯虚数，则实数a的值为（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，抛物线x2=4$\sqrt{6}$y的焦点B是双曲线虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若$\overrightarrow{BA}$=2$\overrightarrow{AF}$，则双曲线C的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1 |
14．已知命题p：?α∈R，sin（π-α）≠-sinα，命题q：?x∈[0，+∞），sinx＞x，则下面结论正确的是（ ）
| A． | ￢p∨q是真命题 | B． | p∨q是真命题 | C． | ￢p∧q是真命题 | D． | q是真命题 |