题目内容

16．下列函数中，与函数y=x3的单调性和奇偶性一致的函数是（　　）
A．$y=\sqrt{x}$B．y=tanxC．$y=x+\frac{1}{x}$D．y=ex-e-x

分析 根据函数奇偶性的定义以及函数的单调性判断即可．

解答 解：函数y=x3是奇函数且是增函数，
对于A，函数是非奇非偶函数，
对于B，函数在定义域上无单调性，
对于C，函数的定义域上无单调性，
对于D，函数是奇函数且是增函数，
故选：D．

点评 本题考查了函数的单调性、奇偶性问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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6．一个人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（　　）
A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶
7．点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右支上一点，点M，N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的动点，则|PM|-|PN|的最小值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
4．为迎接中共十九大，某校举办了“祖国，你好”诗歌朗诵比赛．该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加，且当这 3名学生都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（　　）
A．720B．768C．810D．816
11．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式中x的系数恰好是数列{an}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足${b_n}=\frac{{{2^{a_n}}}}{{（{{2^{a_n}}-1}）（{{2^{{a_{n+1}}}}-1}）}}$，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．
1．已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，$AB=2\sqrt{3}$，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（　　）
A．[π，4π]B．[2π，4π]C．[3π，4π]D．（0，4π]
8．2017高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为100分），并对整个高三年级的学生进行了测试．现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为[50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）．
（1）求频率分布直方图中的x的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）若高三年级共有2000名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数；
（3）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求[80，90），[90，100]两组中至少有1人被抽到的概率．
5．已知cosθ=-$\frac{7}{25}$，θ∈（π，2π），则sin$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{5}$．
6．如图所示，已知AB，CD是圆O中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O以及AB，CD均相切，则往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为（　　）
A．12-8$\sqrt{2}$B．3-2$\sqrt{2}$C．8-5$\sqrt{2}$D．6-4$\sqrt{2}$

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