题目内容
已知矩阵A=
有一个属于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩阵A；
(Ⅱ) 矩阵B=
，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求
在矩阵AB的对应变换作用下所得到的
的面积.
有一个属于特征值1的特征向量.(Ⅰ) 求矩阵A；
(Ⅱ) 矩阵B=
，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. （A）=
.（2）8
.（2）8试题分析：Ⅰ)由已知得
，所以
2分解得
故A=. 3分(Ⅱ) AB=
=
，所以
，
， 
，5分即点O，M，N变成点O′(0，0)，M′(4，0)，N′(0，4)，
的面积为
.7分点评：主要是考查矩阵的变换以及对应的三角形的面积计算，考查了基本的运算能力，属于基础题。
练习册系列答案
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，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量
.
：
对应的矩阵为
，向量β
．
；
有一个属于特征值1的特征向量
.
，求直线
先在矩阵A，再在矩阵B的对应变换作用下的像的方程. 
，B－1 =
，则 (AB)－1 = ；
有特征值
及对应的一个特征向量
，求曲线
在
的作用下的新曲线方程．
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝
，属于特征值1的一个特征向量为α2＝
．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
，向量
，求向量
，使得
．