Question

[选修4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分10分）
已知矩阵 有特征值及对应的一个特征向量，求曲线在的作用下的新曲线方程．

Answer 1

．

试题分析：由，即，，，，
所以．设曲线上任一点，在作用下对应点，
则，即，解之得，
代入，得．
即曲线在的作用下的新曲线方程是． 10分
点评：简单题，根据特征值及特征向量，明确变换前后坐标关系，利用“代入法”解题。