题目内容

已知矩阵，向量，求向量，使得．
考察矩阵的乘法、待定系数法，容易题。
设，由得：，
练习册系列答案
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已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩阵A；
(Ⅱ) 矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 
已知函数,在9行9列的矩阵中，第行第列的元素,则这个矩阵中所有数之和为_______________.
（本小题满分14分）
（1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵
（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；
（Ⅱ）设向量，求
（2）（坐标系与参数方程）
已知曲线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为（．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程
（Ⅱ）设曲线和曲线相交于两点，求弦长
对于，定义一个如下数阵：

其中对任意的，，当能整除时，；当不能整除时，．设．
（Ⅰ）当时，试写出数阵并计算；
（Ⅱ）若表示不超过的最大整数，求证：；
（Ⅲ）若，，求证：．
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多作，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中
（1）（本题满分7分）选修4一2：矩阵与变换
求矩阵的特征值及对应的特征向量。
（2）（本题满分7分）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。
（I）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（II）判断直线和圆的位置关系
（3）（本题满分7分）选修4一5：不等式选讲
已知函数. 若不等式恒成立，求实数的范围。
选修4—2：矩阵与变换
设，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
行列式中元素8的代数余子式为______________.
若关于x, y的线性方程组的增广矩阵为，该方程组的解为 则
的值为          ．

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