题目内容

(a+2x)5的展开式中,x2的系数等于40,则a等于
 
考点:二项式定理的应用
专题:二项式定理
分析:在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于2,求出r的值,即可求得x2的系数.再根据x2的系数等于40,求得a的值.
解答: 解:(a+2x)5的展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
5
•2r•a5-r•xr,令r=2,可得x2的系数等于
C
2
5
•4•a3=40,
∴a=1,
故答案为:1.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,属于基础题.
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