Question

11．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	-8	2	-3	5	6	8

则函数f（x）存在零点的区间有（　　）

• A． 区间[2，3]和[3，4]
• B． 区间[3，4]、[4，5]和[5，6]
• C． 区间[2，3]、[3，4]和[4，5]
• D． 区间[1，2]、[2，3]和[3，4]

Answer 1

分析 直接利用零点判定定理，写出结果即可．

解答 解：由已知条件可得：f（1）=-8＜0，f（2）=2＞0，f（3）=-3＜0，f（4）=5＞0．
可得f（1）f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，f（3）f（4）＜0，函数f（x）的图象是连续不断的，
由零点判定定理可知：函数的零点在区间[1，2]、[2，3]和[3，4]．
故选：D．

点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，是基础题．