题目内容
19．已知复数z满足（1-i）z=2+2i（i为虚数单位），则|z|=（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 2 | D． | 1 |
分析 变形可得复数z=$\frac{2+2i}{1-i}$，化简可得z=2i，可得其模．
解答 解：复数z满足（1-i）z=2+2i（i为虚数单位），
则z=$\frac{2+2i}{1-i}$=$\frac{2（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{4i}{2}$=2i，
则|z|=2，
故选：C．
点评 本题考查复数的模，涉及复数的代数运算，属基础题．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
7．若a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln5}{5}$，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜a＜b | C． | c＜b＜a | D． | b＜a＜c |
14．某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
将学生日均课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否有99%的把握认为“课外体育达标”与性别有关？
（2）同一个学生的跳远成绩和短跑100米成绩具有正相关关系，下表是从甲班随机抽取的5名学生的跳远和短跑100米成绩（都采用百分制），其中x示跳远成绩，y表示短跑100米成绩，请根据表中的数据，求y关于x的线性回归方程：
（参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=23235，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=24750）．
| 平均每天锻炼的时间（分钟） | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） |
| 总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否有99%的把握认为“课外体育达标”与性别有关？
| 课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | 20 | 110 | |
| 合计 |
| 学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 跳远成绩xi | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 短跑100米成绩yi | 73 | 66 | 68 | 61 | 62 |
4．已知函数f（x）=x2+ax+sin$\frac{π}{2}$x（x∈（0，1））在定义域内单调递增，则a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{π}{2}$，+∞） | B． | （-∞，-$\frac{π}{2}$] | C． | （-∞，0] | D． | [0，+∞） |
11．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：
则函数f（x）存在零点的区间有（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| f（x） | -8 | 2 | -3 | 5 | 6 | 8 |
| A． | 区间[2，3]和[3，4] | B． | 区间[3，4]、[4，5]和[5，6] | ||
| C． | 区间[2，3]、[3，4]和[4，5] | D． | 区间[1，2]、[2，3]和[3，4] |
8．若lga+lgb=0，且a≠b，则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（ ）
| A． | 关于x轴对称 | B． | 关于y轴对称 | C． | 关于原点对称 | D． | 关于直线y=x对称 |