题目内容
9．设α，β是两个不同的平面，m是直线，且m?α，则“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既充分也不必要条件 |
分析 m?α，则“m⊥β”⇒“α⊥β”，反之不成立，可能α与β相交不垂直．即可判断出结论．
解答 解：m?α，则“m⊥β”⇒“α⊥β”，反之不成立，可能α与β相交不垂直．
∴m?α，则“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了空间位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．${（\root{3}{x}-\frac{2}{x}）^{29}}$展开式中含$\frac{1}{x}$的项是（ ）
| A． | 第8项 | B． | 第9项 | C． | 第10项 | D． | 第11项 |
20．已知函数$f（x）=2{sin^2}（{x-\frac{π}{6}}）-1$（x∈R），则下列结论正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）是最小正周期为π的奇函数 | B． | 函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{12}$对称 | ||
| C． | 函数f（x）在区间$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{12}}]$上是增函数 | D． | 函数f（x）的图象关于点$（{-\frac{π}{12}，0}）$对称 |
4．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x＞0时，f（x）≤0恒成立；
（1）求a的值；
（2）若f（x1）=f（x2），x1≠x2，求证：x1+x2＞2．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x＞0时，f（x）≤0恒成立；
（1）求a的值；
（2）若f（x1）=f（x2），x1≠x2，求证：x1+x2＞2．
1．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（ ）
| A． | 相外切 | B． | 相内切 | C． | 相交 | D． | 相离 |
18．下列命题中正确的有（ ）
①命题?x∈R，使sin x+cos x=$\sqrt{3}$的否定是“对?x∈R，恒有sin x+cos x≠$\sqrt{3}$”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要条件；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
④十进制数66化为二进制数是1000010（2）．
①命题?x∈R，使sin x+cos x=$\sqrt{3}$的否定是“对?x∈R，恒有sin x+cos x≠$\sqrt{3}$”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要条件；
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
④十进制数66化为二进制数是1000010（2）．
| A． | ①②③④ | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ③④ |
19．若a，b∈R，i为虚数单位，且（2a+i）i=b+i，则a，b的值分别是（ ）
| A． | a=$\frac{1}{2}$，b=1 | B． | a=$\frac{1}{2}$，b=-1 | C． | a=-$\frac{1}{2}$，b=1 | D． | a=-$\frac{1}{2}$，b=-1 |