题目内容
关于直线的倾斜角和斜率，下列正确的个数是（ ）
①任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
②直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；
③平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；
④两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；
⑤直线斜率的范围是（-∞，+∞）．
①任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
②直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；
③平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；
④两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；
⑤直线斜率的范围是（-∞，+∞）．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：直接利用斜率与倾斜角的关系判断①②的正误；斜率与倾斜角的关系判断③正误；利用直线是否垂直斜率判断④的正误，倾斜角的范围判断⑤的正误．
解答：
解：对于①，任一条直线都有倾斜角，但是不一定都有斜率，则①不正确；
对于②，直线的倾斜角越大，当倾斜角大于90°时，斜率为负值，说它的斜率就越大，②不正确；
对于③，平行于x轴的直线的倾斜角是0或π，不满足倾斜角的定义，所以③不正确；
对于④，两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等，满足正切函数的单调性，所以④正确；
对于⑤，直线斜率的范围是（-∞，+∞），满足定义，所以⑤正确．
正确命题有两个．
故选：B．
对于②，直线的倾斜角越大，当倾斜角大于90°时，斜率为负值，说它的斜率就越大，②不正确；
对于③，平行于x轴的直线的倾斜角是0或π，不满足倾斜角的定义，所以③不正确；
对于④，两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等，满足正切函数的单调性，所以④正确；
对于⑤，直线斜率的范围是（-∞，+∞），满足定义，所以⑤正确．
正确命题有两个．
故选：B．
点评：本题考查命题的真假的判断，直线的斜率与直线的倾斜角的关系，基本知识的考查．
练习册系列答案
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若x，y为共轭复数，且（x+y）2-3xyi=4-6i，则|x|+|y|等于（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、4 |
已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，则下面表述正确的是（ ）
| A、5∈A | B、5⊆A |
| C、7∈A | D、7⊆A |