题目内容
求y=|x+1|+
的最值．
| (x-2)2 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：y=|x+1|+
=|x+1|+|x-2|，可以用几何方法及代数方法求解．
| (x-2)2 |
解答：
解：y=|x+1|+
=|x+1|+|x-2|，
（法一：几何方法）
两个绝对值分别表示x到-1和到2的距离，
在数轴上取两点-1和2，根据绝对值的几何意义，
则y的最小值为3，没有最大值．
（法二：代数方法）
当x≥2时，y=2x-1≥3；
当-1＜x＜2时，y=3；
当x≤-1时，y=1-2x≥3；
综上所述，y的最小值为3，没有最大值．
解：y=|x+1|+| (x-2)2 |
（法一：几何方法）
两个绝对值分别表示x到-1和到2的距离，
在数轴上取两点-1和2，根据绝对值的几何意义，
则y的最小值为3，没有最大值．
（法二：代数方法）
当x≥2时，y=2x-1≥3；
当-1＜x＜2时，y=3；
当x≤-1时，y=1-2x≥3；
综上所述，y的最小值为3，没有最大值．
点评：本题可以用几何方法及代数方法求解，而且几何方法简洁易懂，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
关于直线的倾斜角和斜率，下列正确的个数是（ ）
①任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
②直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；
③平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；
④两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；
⑤直线斜率的范围是（-∞，+∞）．
①任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
②直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；
③平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；
④两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；
⑤直线斜率的范围是（-∞，+∞）．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
在平面直角坐标系中，若x，y满足约束条件
（k为常数），则能使z=x+y的最大值为10的k的值为（ ）
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| A、10 | B、-10 |
| C、15 | D、-15 |