Question

若x₀是方程（

1

2

）^x=x 

1

3

的解，则x₀属于区间（　　）

• A、（

  2

  3

  ，1）
• B、（

  1

  2

  ，

  2

  3

  ）
• C、（0，

  1

  3

  ）
• D、（

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）

Answer 1

考点：二分法求方程的近似解

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意令f（x）=（

1

2

）^x-x 

1

3

，从而由函数的零点的判定定理求解．

解答： 解：令f（x）=（

1

2

）^x-x 

1

3

，
则f（0）=1-0＞0；
f（

1

3

）=(

1

2

)

1

3

-（

1

3

） 

1

3

＞0；
f（

1

2

）=(

1

2

)

1

2

-(

1

2

)

1

3

＜0；
故x₀属于区间（

1

3

，

1

2

）；
故选D．

点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．