题目内容

若lg2=0.3010，lg3=0.4771，求lg12的值，（精确到0.0001）
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用对数的运算法则化简求解即可．
解答： 解：lg2=0.3010，lg3=0.4771，
则lg12=2lg2+lg3=2×0.3010+0.4771=1，0791．
点评：本题考查对数的运算法则的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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若将函数f（x）=2sin（3x+φ）图象向右平移
π
4
个单位后得到的图象关于点（
π
3
，0）对称，当|φ|取最小值时，函数f（
1
3
x）在[-
π
3
，
5π
6
]上的最大值是（　　）
A、1
B、
3
C、
2
D、2
设z2=z1-i
.
z1
（其中
.
z1
表示z1的共轭复数），已知z2的实部是-1，则z2的虚部为
 
．
下列四组函数中，函数f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）
A、f(x)=
x2
，g(x)=(
x
)2
B、f(x)=x，g(x)=
x2
x
C、f（x）=x0，g（x）=1
D、f(x)=|x|，g(x)=
x，x≥0
-x，x＜0
已知集合A={x|
x-1
x+2
＞
1
2
}，集合B={x||x-1|≤4}，求A∩B．
函数y=
1-(x+2)2
图象至少存在不同的三点，到原点的距离构成等比数列，则公比的取值范围是
 
．
若x0是方程（
1
2
）x=x 
1
3
的解，则x0属于区间（　　）
A、（
2
3
，1）
B、（
1
2
，
2
3
）
C、（0，
1
3
）
D、（
1
3
，
1
2
）
已知曲线C的方程为（2-t）x2+（3-t）y2=（2-t）（3-t），t＜3．
（1）就t的不同取值讨论方程所表示的曲线C的形状；
（2）若t=-1，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与曲线C相交于A，B两点．
①求
OA
•
OB
的取值范围；
②若B点关于x轴的对称点为E点，探索直线AE与x轴的相交点是否为定点．
已知tanα=2，求：
（Ⅰ）
2sinα+cosα
sinα-cosα
；
（Ⅱ）2sinαcosα+cos2α+1．

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