题目内容
11．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）| A． | 若l∥α，l∥β，则 α∥β | B． | 若 l⊥α，l⊥β，则 α∥β | ||
| C． | 若l⊥α，l∥β，则 α∥β | D． | 若 α⊥β，l∥α，则 l⊥β |
分析 利用空间中的线面关系逐一核对四个选项得答案．
解答 解：对于A，若l∥α，l∥β，则 α∥β或α与β相交，故A错误；
对于B，若 l⊥α，l⊥β，由线面垂直的性质得 α∥β，故B正确；
对于C，若l⊥α，l∥β，则 α⊥β，故C错误；
对于D，若 α⊥β，l∥α，则 l?β或l∥β或l与β相交．
故选：B．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间中的线面关系，是中档题．
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1．曲线f（x）=ex+2x在点（0，f（0））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为2时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
| A． | （1，$\sqrt{2}$） | B． | （1，$\sqrt{5}$） | C． | （$\sqrt{2}$，2） | D． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$） |
如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=2，∠ABC=$\frac{π}{3}$．